沧海横流四百年

问： $S$是椭球面$\displaystyle \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{4}+\frac{(z-1)^2}{9}=1$在平面$z=2$和$z=-2$之间的部分，方向是外侧。计算曲面积分$\displaystyle I=\iint_S \frac{ xdydz+ydzdx+zdxdy}{(x^2+y^2+z^2)^{\frac{3}2}}$。

级数收敛性

2022-07-18

问：级数是否收敛？$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \sin(\pi\sqrt{n^2+1})$

ImagicK剪裁图片

2022-07-16

imagick

用 ImagicK 的命令行来剪裁图片

Fourier积分

2022-07-16

问：用Fourier积分表示 $\displaystyle f(x)=\frac1{a^2+x^2}, a>0$

Fourier变换

2022-07-16

问：用Fourier变换证明

\[\int_0^{+\infty} \frac{\sin\alpha\cos(\alpha x)}{\alpha} d\alpha =\begin{cases} \frac{\pi}2, & |x|<1 \\ \frac{\pi}4, & |x|=1 \\ 0, & |x|>1 \end{cases}\]

小镇做题家

2022-07-10

时事

小镇做题家 ¹

抗日战争85周年

2022-07-07

记住

他突然一改一贯沉稳冷淡的语调，像发狂的野兽般声嘶力竭地咆哮起来，

“前进！前进！！不择手段地前进！！！”

– 三体III·死神永生